Was sagt ein Cm/Cmk Wert genau aus?

Hallo,
ich beschäftige mich grad ein wenig mit Maschinenfähigkeiten, die Berechnung ist auch klar, also Cm = (OT - UT) / 6s, bzw. die beiden Formeln für den Cmk Wert, mich würde jetzt allerdings mehr interessieren, was dann ein Cmk von z.B. 1,66 aussagt, also nicht nur der passt, legt los...
Bis jetzt hab ich auch keine Sachen im Internet gefunden, die daruf weiter eingehen, habt ihr da vielleicht ein paar links?
Grüße
Thomas

Hi!
Cm 0 OT-UT/6s ist ok.
Die Maschinenfähigkeit sagt aus, ob die Streuung der Verteilung gemessen zu den Toleranzen ein "gesundes" Verhältnis hat.
Cm = 1 bedeutet, dass die Verteilung gerade mal innerhalb der Toleranzen Platz hat.
Die zu erwartenden Teile ausserhalb der Toleranz sind nach oben und nach unten gleich und liegen bei je etwa 0,065\%, also in Summe bei etwa 0,13\% = 1300ppm (genau Werte findet man in Tabellen).
Allgemeine Forderungen liegen häufig bei Cm = 1,33, das sind etwa je 32 ppm oben und unten (Summe etwa 64ppm). Wie gesagt, wenn die Verteiluing genau in der Mitte des Toleranzbereiches liegt.
Nun ist es aber so, dass Verteilungen selten konstant genau in der Mitte der Verteilung liegen. Hier möchte man wissen, wie weit sich die Verteilung nach links oder nach rechts verschoben hat. Zu diesem Zweck betrachtet man jene Seite der Verteilung, die näher zur Toleranzgrenze ist. Diesen Wert nennt man nun den Cmk - Wert, also der kritische Maschinenfähigkeitsindex.
Cm/oben = TO-xq/3s
Cm/unten = xq-Tu/3s
Der kleinere der beiden berechneten Werte wird Cmk genannt und gibt Auskunft über die Lage der Verteilung innerhalb der Toleranz.
Beispiel: TO=16, TU=4, xq= 10, s=2
Cm= (16-4)/12= 1
Nachdem der Mittelwert exakt in Toleranzmitte liegt, sind sowohl oben als auch unten Ausfälle um die 0,065\% zu erwarten (Summe ca. 0,13\% = 1300ppm)
Cm/ oben = Cm/unten = Cmk = 6/6 = 1

Verschiebt man nun den Mittelwert auf z. B. 12, so ergibt sich:
Cm/ oben =(To-xq)/3s = (16-12)/6 = 4/6 = 0,67
Cm/ unten =(xq-Tu)/3s = (12-4)/6 = 8/6 = 1,33
Cmk ist der kleinere Wert, also Cmk = 0,67
Die Verteilung hat sich in Richtung obere Toleranzgrenze verschoben. Oberhalb von TO ist daher mit etwa 2,27\% (22700ppm) Ausfällen zu rechnen.
Unterhalb von Tu ist mit etwa 0,0032\% (32ppm) zu rechnen.
Uber diese Angaben hat man einen genauen Überblick über die Lage und die streuung einer Normalverteilung.
Die Festlegungen gelten nur bei Vorliegen einer Normalverteilung zu.
(Ich hoffe ich habe mich niergens verschrieben, es ist ja erst 06:50 Uhr!)
Systemmanager



: Hallo,

: ich beschäftige mich grad ein wenig mit Maschinenfähigkeiten, die Berechnung ist auch klar, also Cm = (OT - UT) / 6s, bzw. die beiden Formeln für den Cmk Wert, mich würde jetzt allerdings mehr interessieren, was dann ein Cmk von z.B. 1,66 aussagt, also nicht nur der passt, legt los...

: Bis jetzt hab ich auch keine Sachen im Internet gefunden, die daruf weiter eingehen, habt ihr da vielleicht ein paar links?

: Grüße
: Thomas

Hallo,
ich habe auch eine frage.
warum kann der cpk wert nie größer sein als der cp wert.
hoffe ist nicht zuviel verlangt, aber bitte um mathematische erklärung und schriftliche!
danke, ein halbes semester erwartet diese antwort sehnsüchtig:)

Hallo torstem,
die Antwort hat doch der Systemmanager gegeben:
Per definition ist der Cmk oder Cpk immer der kleinere Wert von Cm (Cp) oben und Cm (Cp)unten.
Im besten Fall sind sie gleich groß und = Cm (Cp)
Was ist das für ein Semenster? Oje
"Verschiebt man nun den Mittelwert auf z. B. 12, so ergibt sich:
Cm/ oben =(To-xq)/3s = (16-12)/6 = 4/6 = 0,67
Cm/ unten =(xq-Tu)/3s = (12-4)/6 = 8/6 = 1,33
Cmk ist der kleinere Wert, also Cmk = 0,67"

Hi,
@Systemmanager, Danke für die ausführliche Antwort, jetzt wirds schon langsam klarer.
Jetzt bräuchte ich nur noch den Zusammenhang von gefordertem Cmk Wert und, ich nenns mal Anzahl der Sigmas. Es heisst doch:
1,33 entspricht +-3s
1,66 entspricht +-4s
2 wäre dann +-5s
Ergibt sich dass dann aus den Anteilen der Normalverteilung, hätte da vielleicht jemand nen schönen Link?, und entspricht dies dann immer dem Anteil der Teile, die innerhalb der Toleranz liegen.
Ich glaube auch schonmal was gehört zu haben, dass die Werte die Entfernung zur Toleranzgrenze beschreiben, also der Min/Max liegen min. 3 s von der OT/UT entfernt.
Schonmal Danke
Grüße

Hi!
Jetzt ist mir doch ein Fehler unterlaufen....
Cmk/Cpk 1,67 = 0,285ppm
Cmk/Cpk 2,0 = 0,001ppm
....sorry, ist ja nur einseitig!!
Systemmanager


: Hi!

: Begriffe:
: Sigma ist nicht gleich Standardabweichung.
: Bei Cmk sprechen wir nicht von +/- s, sondern von der Anzahl s, die Mittelwert von der näheren Grenze (TO/ TU) entfernt ist (also nur Einseitig!).

: Du nennst immer Cmk. Das ist der kritische Maschinenfähigkeitsindex und wird bei Anläufen mittels Kurzzeiterfassung der Messwerte ermittelt.

: Cpk ist der Prozessfähigkeitsindex über einen langen Zeitraum zur Ermittlung der Stabilität eines Prozesses.
: Hier werden Langzeitstudien unter Einbeziehung aller möglichen Einflussfaktoren (z. b: Material, Maschine, Mensch, Methode, Mitwelt)durchgeführt.

: Oft wird ein Cmk Wert von Cmk > 1,67 und
: Cpk > 1,33 gefordert.

: Cmk/Cpk 1.....= 3s = etwa 1350ppm
: Cmk/Cpk 1,33..= 4s = etwa 32ppm
: CmK/Cpk 1,67..= 5s = etwa 0,57ppm
: Cmk/Cpk 2.....= 6s = etwa 0,002ppm

: Bitte beachte dass diese Ausfälle nur für die kritische Seite zu treffen!!!

: Auf der anderen seite der Verteilung ist das genau so zu berechen, die werte sind für den Gesamtausfall zuaddieren.

: Beispiel:

: Cm/oben = 1,0 = 1350ppm
: Cm/unten = 1,33 = 32ppm
: Mit Cm/ oben = 1,0 = Cmk!!!(da der keleinere Wert)
: Gesamtausfall oben/ unten = 1350 + 32 = 1382ppm

: Wenn du googelst und "Normalverteilung", oder Cpk, oder ähnliches eingibst, wirst du auch fündig!

: Im Forum bist du abber jederzeit willkommen!

: Systemmanager:-)



:
: : Hi,

:
: : @Systemmanager, Danke für die ausführliche Antwort, jetzt wirds schon langsam klarer.
: : Jetzt bräuchte ich nur noch den Zusammenhang von gefordertem Cmk Wert und, ich nenns mal Anzahl der Sigmas. Es heisst doch:
: : 1,33 entspricht +-3s
: : 1,66 entspricht +-4s
: : 2 wäre dann +-5s
: : Ergibt sich dass dann aus den Anteilen der Normalverteilung, hätte da vielleicht jemand nen schönen Link?, und entspricht dies dann immer dem Anteil der Teile, die innerhalb der Toleranz liegen.
: : Ich glaube auch schonmal was gehört zu haben, dass die Werte die Entfernung zur Toleranzgrenze beschreiben, also der Min/Max liegen min. 3 s von der OT/UT entfernt.

:
: : Schonmal Danke
: : Grüße