DRINGEND! Hilfe bei Statistik

Da meine letzten Statistikaktivitäten schon einiges zurückliegen, hab ich folgende Frage:
Wir haben 650 Stück von Gut x ausgeliefert. 60 haben wir zur überprüfung zurückbekommen. Wenn wir Fehler in den 60 Stück finden, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese auch in den anderen 590 sind???
Besten Dank für eure schnelle Hilfe!

Hallo Karl!
Kann man die 60 Stück denn als zufällig gezogene Stichprobe betrachten? Wenn nein, müßtest Du erst mal die Kriterien für das Ziehen der Stichprobe zur Wahrscheinlichkeit, einen Fehler zu erwischen, in Beziehung setzen.
Schöne Grüße
Frank

: Hallo Karl!
: Kann man die 60 Stück denn als zufällig gezogene Stichprobe betrachten? Wenn nein, müßtest Du erst mal die Kriterien für das Ziehen der Stichprobe zur Wahrscheinlichkeit, einen Fehler zu erwischen, in Beziehung setzen.
: Schöne Grüße
: Frank
Hallo,
ja das ist eine zufällig gezogene Stichprobe! Wir haben uns aus verschiedenen Lieferungen und Lieferzeiten Sachen zurückkommen lassen!
Gruss Karl

Hallo Karl,
die 60, die zurück gekommen sind, waren das diejenigen, die bei der Eingangsprüfung Eures Kunden aussortiert wurden? Dann kannst Du aus der Qualitätsprüfung der 60 nicht auf die Qualität der 590 anderen schließen, da sie vorselektiert sind (und somit nicht zufällig aus den 650 gezogenen). Du bräuchest demnach die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Kunde ein Teil als defekt erkennt, wenn es tatsächlich defekt ist und die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass er a) ein defektes nicht erkennt oder b) ein intaktes als defekt deklariert. - Kurz und gut: Kann man alles berechnen, geht aber nicht mal eben schnell
Wenn die 60 zurückgeschickten Teile zufällig aus 650 gezogen worden sind, dann kannst Du den Anteil der der defekten Teile über
p = Anzahl defekte Teile / Anzahl überprüfte Teile
schätzen.
Der Anteil defekter Teile kann bei der zufälligen Ziehung auf die gesamte Lieferung übertragen werden (natürlich nicht exakt, aber ungefähr). Wenn Du z. B. 6 von 60 defekten Teilen findest, dann hast Du einen Anteil von 10\% defekten Teilen, d. h. bei 590 Teilen sind ca. 60 Teile defekt und Du hättest ziemlich sicher defekte Teile in Deinen restlichen 590 Teilen. Wenn Du nur 1 defektes Teil findest (Anteil: 1,67\%), dann könntest Du Glück haben, dass der Rest der Gesamtlieferung aus intakten Teilen besteht.
Den Rückschluss von der Stichprobe kannst Du in jedem Fall nur dann machen, wenn Du entweder die genauen Bedingungen kennst, unter denen die Stichprobe gezogen wurde (um die Verzerrung herausrechnen zu können) oder wenn die Stichprobe tatsächlich zufällig aus den 650 Teilen gezogen wurden (wobei mich dann allerdings wundern würde, dass der Kunde einfach so 60 Teile zurückschickt...)
Viele Grüße
Barbara

Hallo Karl,
meine Meinung nach hat die Barbara völlig recht, damit du ein Rückschluß über die Restlichen 590 machen kannst, brauchst du unbedingt die Anzahl der Fehlerhaften Teile aus der geprüften 60 Stk. damit du eine Aussage treffen kannst, wenn du diesbezüglich dein Kunden nicht ansprechen willst oder kannst, mess doch einfach die 60 Teile entgegen und finde den P (Anzahl Fehlerhafter Teile in der Stichprobe) wert
Gruß
Cihan

Hallo Karl
sollten Sie zufällig gezogen sein, kann man davon ausgehen, dass die Wahrscheinlichkeit, schlechte Teile zu finden, im Rest die gleiche ist. Da die Ziehung jedoch aus verschiedenen Lieferungen besteht, und die Wahrscheinlichkeit von Lieferung zu Lieferung nicht gleich sein muss, wäre ich vorsichtig.
60 Teile überprüft, 6 davon schlecht. p = 60/600 = 0.10 oder 10\%
Diese Aussage gilt jedoch nur, wenn der Prozess über alle Lieferungen einigermassen stabil läuft (müsste zuerst analysiert werden!). Andererseits weisst Du überhaupt nichts aufgrund dieser Stichprobe!
Es wäre sicher besser die Prozesse zu messen, als sich mit Stichproben dieser Art herumzuschlagen. Das Potenzial, etwas aus dieser Stichprobe zu lernen ist eher dürftig!
Gruss Florian



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