Wahrscheinlichkeitsrechnung

Hier eine kleine Aufgabe, die mir bereits einige Kopschmerzen bereitet hat:
Sie wollen tapezieren. In einem Baumarkt entdecken Sie ein Sonderangebot. der Verkäufer versichert Ihnen, dass die mittlere Anzahl der Fehler bei 1,2 pro Quadratmeter liegt.
Damit können Sie leben. Sie benötigen 50 Quadratmeter, die fehlerfrei sein sollen. Wieviel Quadratmeter Tapete müssen Sie kaufen, damit Sie wenigstens davon ausgehen können, 50 Quadratmeter fehlerfreie Tapete zu besitzen (1-α=0,90)?
Über Lösungsvorschläge wäre ich Sehr dankber...
Best regards
Nancy

Hallo Nancy!
Ich nehme an (oder hoffe), Du sitzt an irgendwelchen Prüfungsaufgaben während Deiner Ausbildung. Ich wünsche Dir viel Glück bei den Prüfungen, aber dann vergiß den theoretischen Quark besser so schnell wie möglich. Die echte Aufgabenstellung lautet nämlich:
Wie überzeuge ich meinen Einkaufsleiter davon, zu einem Baumarkt zu wechseln, der seine Tapeten nur von Herstellern bezieht, die in ihre Fertigung eine 100\%-Prüfung auf Fehlerfreiheit eingebaut haben? Auch wenn der nominelle Einkaufspreis etwas höher liegt!
Wenn Du das schaffst, bist Du eine Qualitäterin!
Schöne Grüße
Frank
PS: Nein, ich liefere die rechnerische Antwort nicht aus Bosheit nicht mit. Ich bin jezt seit 12 Jahren in der QS und trage inzwischen einige Verantwortung, aber das Niveau von Wahrscheinlichkeitsrechung habe ich noch nie gebraucht.

...nicht ohne weiteres lösbar da verschiedene Angaben fehlen, z.B. die benötigte Länge je Tapetenbahn. Wenn alle 2,4lfm (qm/Rollenbreite 0,5m) ein Fehler auftritt und die Bahnenlänge 3m beträgt ist die Antwort "unendlich viele da ich immer einen Fehler je Bahn habe - oder - ich muss halt Abstriche machen und damit leben - oder - ich muss die Bahnen aneinanderknorzen - oder - ich muss meine Inneneinrichtung an den Fehlern in der Tapete ausrichten - oder - so eine bescheuerte Aufgabe löse ich nicht".
Viel Spass,
Ralf Schmidt

...nach der Poissonverteilung ergibt sich mit den genannten Eingangsgrößen eine Wahrscheinlichkeit von ca. 30 \% keinen Fehler zu finden. Theoretisch, aber auch nur rein theoretisch (siehe Ralf Schmidt) müsste mehr als das dreifache gekauft werden!
Klaus